Question

Складіть квадратне рівняння із цілими коефіцієнтами, коренями якого є числа -0,5 і 5. вiдповiдь записати суму всіх коефіцієнтів

Answer 1

Ответ:

-6.

Объяснение:

ax² + bx + c = 0 — зведене квадратне рівняння (а = 1).

Використаємо теорему Вієта:

{х₁ + х₂ = -b

{х₁ × х₂ = c

Оскільки корені дорівнюють -0,5 і 5, підставляємо їх значення:

{-0,5 + 5 = -b; -b = 4,5; b = -4,5

{-0,5 × 5 = c; c = -2,5

Отже, коефіцієнти квадратного рівняння такі:

а = 1, b = -4,5, c = -2,5

Знайдемо їх суму:

1 + (-4,5) + (-2,5) = -6.