Question

Вычислить интеграл
Решите, пожалуйста!

Answer 1

Ответ:

$2$

Пошаговое объяснение:

Вспомним производную корня:

$\displaystyle \sqrt{u}=\dfrac1{2\sqrt{u}},~~\int\dfrac1{2\sqrt{u}}=\sqrt{u}+C$

Решим:

$\displaystyle \int\limits^5_1 {\dfrac1{2\sqrt{x-1}}} \, dx = \sqrt{x-1}\Big|\limits^5_1=\sqrt{5-1}-\sqrt{1-1}=2-0=2$