Question

Математика 6 класс тест 9 проверьте себя
1. Решите уравнение: 3(x+1)=5(x+1)+4
2. Решите уравнение: -2x+3=3x+8
3. Сумма двух чисел равна 140. Найдите эти числа,если 8% первого числа равны 6% второго
4.Сумма двух чисел равна 140,их разность равна 60.Найдите эти числа.
5. Сумма трех последовательных целых чисел равна -3. Найдите эти числа

Answer 1

Решение.

1)  Раскроем скобки, приведём подобные члены .

$\bf 3(x+1)-5(x+1)=4\\\\3x+3-5x-5=4\\\\-2x=6\\\\x=-3$

2)  Перенесём члены с  х  вправо, а свободные члены - влево .

$\bf -2x+3=3x+8\\\\3-8=2x+3x\\\\-5=5x\\\\x=-1$

3) Пусть первое число = х , а второе число = у . Составим систему.

$\bf \left\{\begin{array}{l}\bf x+y=140\\\bf0,08x=0,06y\ |\cdot 100\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}\bf x+y=140\\\bf 8x=6y\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}\bf x+y=140\\\bf x=\dfrac{3y}{4}\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}\bf \dfrac{3y}{4}+y=140\\\bf x=\dfrac{3y}{4}\end{array}\right\\\\\\\left\{\begin{array}{l}\bf \dfrac{7y}{4}=140\\\bf x=\dfrac{3y}{4}\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}\bf y=80\\\bf x=60\end{array}\right$  

4)  Пусть первое число = х , а второе число = у . Составим систему. Сложим 1 уравнение со вторым и вычтем из 1 уравнения второе .

$\bf \left\{\begin{array}{l}\bf x+y=140\\\bf x-y=60\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}\bf 2x=200\\\bf 2y=80\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}\bf x=100\\x-\bf y=40\end{array}\right$

5)  Числа обозначим через  х , y , z .

 $\bf x+y+z=-3\ \ ,\ \ \ \ (-2)+(-1)+0=-2-1+0=-3\\\\x=-2\ ,\ y=-1\ ,\ z=0$