Question

Помогите пожалуйста!!
Известно, что m < n – верное неравенство. Вместо * записать Зак > или < чтобы получить верное неравенство:
а) -6,8+m*-6,8+n;
б) 1,3m*1,3n;
в) m/9*n/9;
г) -1 3/7n*-1 3/7n.
Пожалуйста поподробнее.
Сложить почленно неравенства:
а) -4 < -1 и 3 < 8;
б) -2а > 3с и с > 4а
Пожалуйста поподробнее!!

Answer 1

Ответ и объяснение:

Свойства неравенств:

1. к обеим частям неравенства можно прибавить одно и то же число, знак неравенства при этом не меняется;
2. обе части неравенства можно умножить на одно и то же положительное число, знак неравенства при этом не меняется;
3. обе части неравенства можно умножить на одно и то же отрицательное число, знак неравенства при этом меняется на противоположный;

m < n

а) $-6,8+m < -6,8+n$

знак не изменился, так как к обеим частям неравенства прибавили одинаковое число (свойство 1).

б) $1,3m < 1,3n$

знак не изменился, так как обе части неравенства умножили на положительное число (свойство 2).

в) $\dfrac{m}{9} < \dfrac{n}{9}$

знак не изменился, так как обе части неравенства умножили на положительное число (на 1/9) (свойство 2).

г) $-1\dfrac{3}{7}m > -1\dfrac{3}{7}n$

знак изменился, так как обе части неравенства умножили на отрицательное число  (свойство 3).

• Если неравенства одного знака, можно сложить левые части неравенств и правые части неравенств, при этом получится верное неравенство.

а)

$-4 < -1$

 $3 < 8$

_______

$-1 < 7$

б)

$-2a > 3c$

   $c > 4a$

________

$-2a+c > 3c+4a$