Question

решить уравнение tg(cosx)=-1

Answer 1

Відповідь:

Пояснення:

Answer 2

Ответ:

$x=\pm\arccos\Big(-\dfrac\pi4\Big)+2\pi n,~n\in\mathbb{Z}$

Объяснение:

$\mathrm{tg}\,\big(\cos x\big)=-1$

Решаем относительно $\cos x$

$\cos x=\pi n-\dfrac\pi4,~n\in\mathbb{Z}$

Мы знаем, что $-1 \leq \cos x\leq 1$. Учитывая эти ограничения, только $n=0$ подходит нам. Подставляем

$\cos x=-\dfrac\pi4$

Выразим $x$ по изветсной формуле

$x=\pm\arccos\Big(-\dfrac\pi4\Big)+2\pi n,~n\in\mathbb{Z}$