Question

Найти производную (с помощью формул и правил сложения, умножения, частного)​

Answer 1

Пошаговое объяснение:

Вспомним формулы

$c'=0\\x'=1\\\big(x^n\big)=nx^{n-1}$

$\big(f\cdot g\big)'=f'\cdot g+f\vfot g'\\\\\Big(\dfrac{f}{g}\Big)'=\dfrac{f'\cdot g-f\cdot g'}{g^2}$

Посчитаем

$\displaystyle 1)~~2'=0\\\\2)~~x'=1\\\\3)~~3x'=3\\\\4)~~\big(x^3\big)'=3x^2\\\\5)~~\big(4x^4+4\big)'=\big(4x^4\big)'+4'=4\cdot4x^3+0=16x^3\\\\6)~~\Big(\dfrac12x^4+\dfrac23x^3+2x^2+2\Big)'=\Big(\dfrac12x^4\Big)'+\Big(\dfrac23x^3\Big)'+\big(2x^2\big)'+2'=2x^3+2x^2+4x$

$7)~~\big((3x^3-2)(2x^2-3)\big)'=(3x^3-2)'\cdot(2x^2-3)+(3x^3-2)\cdot(2x^2-3)'=9x^2\cdot(2x^2-3)+4x\cdot(3x^3-2)=30x^4-27x^2-8x\\\\8)~~\Big(\dfrac{3x^2}{x+2}\Big)'=\dfrac{\big(3x^2\big)'\cdot(x+2)-3x^2\cdot(x+2)'}{(x+2)^2}=\dfrac{6x(x+2)-3x^2}{x^2+4x+4}=\dfrac{6x^2+12x-3x^2}{x^2+4x+4}=\dfrac{3x^2+12x}{x^2+4x+4}$

Answer 2

Ответ:

y'=0

y'=1

y'=3

y'=3x²

y'=16x³

y'=2x³+2x²+4x

y'=9x²(2x²-3)+4x(3x³-3)

y'=(6x(x+2)-3x²)/(x+2)²

Пошаговое объяснение:

Это не упрощенный вариант ответов. Но они тоже правильные