Question

Найти производную (с помощью формул и правил сложения, умножения, частного)​

Answer 1

$(3)`=0\\(x)`=1\\\\(4x)`=4\\\\(x^4)`=4x^3\\\\(5x^5+5)`=5*5x^4+0=25x^4\\\\(2x^4+\frac{2}{3}x^3+\frac{1}{4}x^2+\frac{1}{2})`=2*4x^3+\frac{2}{3}*3x^2+\frac{1}{4}*2x+0=8x^3+2x^2+\frac{1}{2}x\\\\((4x^3-4)(4x^2-4))`=(16x^5-16x^2-16x^3+16)`=16(x^5-x^3-x^2+1)`=\\=16(5x^4-3x^2-2x+0)=80x^4-48x^2-32x\\\\(\frac{3x^2}{x+3})`=\frac{(3x^2)`(x+3)-3x^2(x+3)`}{(x+3)^2}=\frac{6x(x+3)-3x^2*1}{(x+3)^2}=\frac{6x^2+18x-3x^2}{(x+3)^2}}=\frac{3x^2+18x}{(x+3)^2}=\\\\=\frac{3x(x+6)}{(x+3)^2}$

Формулы для решения:

$(C)`=0\\(x)`=0\\(c*f(x))`=c*f`(x)\\(x^n)`=n*x^{n-1}\\(\frac{f(x)}{g(x)})`=\frac{f`(x)g(x)-f(x)g`(x)}{g^2(x)}$