Question

сцма даох чисел дорівнює 5 а сума їх квадратів 13. Знайдіть ці числа. дам 50 балов​

Answer 1

Ответ:

$(3; 2) \ ; \ (2; 3)$

Объяснение:

$\displaystyle \left \{ {{x+y=5} \atop {x^{2}+y^{2}=13}} \right. \Leftrightarrow \left \{ {{x=5-y} \atop {(5-y)^{2}+y^{2}=13}} \right. \Leftrightarrow \left \{ {{x=5-y} \atop {25-10y+y^{2}+y^{2}-13=0}} \right. \Leftrightarrow$

$\displaystyle \Leftrightarrow \left \{ {{x=5-y} \atop {2y^{2}-10y+12=0}} \right. \Leftrightarrow \left \{ {{x=5-y} \atop {y^{2}-5y+6=0}} \right. \Leftrightarrow \left \{ {{x=5-y} \atop {(y-2)(y-3)=0}} \right. \Leftrightarrow$

$\displaystyle \Leftrightarrow \left \{ {{x=5-y} \atop {y-2=0}} \right. \ \vee \ \left \{ {{x=5-y} \atop {y-3=0}} \right. \Leftrightarrow \left \{ {{x=3} \atop {y=2}} \right. \ \vee \ \left \{ {{x=2} \atop {y=3}} \right. ;$

$(3; 2); \ (2; 3);$