Question

Помогите пожалуйста решить уравнение.
1)
а) cos(2x) + sin(2x) = √2 cos(x) − 1

б) Найдите корни уравнения принадлежащие отрезку [0;3pi/2]

2)
а) sin(pi/2-2x) - 2 cos(x) cos(2x) = -cos(2x)


б) Найдите корни уравнения принадлежащие отрезку [-pi;2pi]

Answer 1

Ответ:

1. а) cos'x- sin²x = 2cosx - 1

cos²x - (1 - cos²x) — 2cosx + 1 = 0

2cos²x 2cosx 0 - =

2cosæ(cosx − 1)=0

COST = 0

π 2 x= + πn, n€ Z;

cosx – 1 = 0

cosx = 1

x = 2πn, ne Z.