Question

Каковы должны быть размеры ( измерения ) прямоуголь ного параллелепипеда с квадратным основанием , чтобы он имел наибольшую полную поверхность , если сумма длин всех его ребер равна 256 см ?

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Каковы должны быть размеры ( измерения ) прямоугольного параллелепипеда с квадратным основанием , чтобы он имел наибольшую полную поверхность , если сумма длин всех его ребер равна 256 см ?

a,a,h- размеры параллелепипеда

сумма ребер 4a*2+4h=8a+4h=256

2a+h=64 h=64-2a

4ah+2a²=S

4a(64-2a)+2a²=S(a)

256a-8a²+2a²=256a-6a²

(256a-6a²)'=256-12a

256-12a=0

a=64/3=21 1/3

h=64-2a  64-2*64/3=64/3

сторона основания 21 1/3 см

высота 21 1/3 cм