Question

З'ясуйте, чи є членом арифметичної прогресії (bn): 44, 38,32, ... число: -22 та -42

Answer 1

Решение.

Арифметическая прогрессия   $(b_{n}):\ 44\ ;\ 38\ ;\ 32\ ;\ ...$

Разность прогрессии равна  $d=38-44=-6$  .

n-член арифм. прогрессии равен  $b_{n}=b_1+d(n-1)\ ,$

$-22=44-6(n-1)\ \ ,\ \ -22=44-6n+6\ \ ,\ \ 6n=72\ ,\ \ n=12$

Число  -22 является 12-ым членом арифм. прогрессии .

$-42=44-6(n-1)\ \ ,\ \ -42=44-6n+6\ \ ,\ \ 6n=92\ ,\ \ n=15\frac{1}{3}$

Число  -42 не является членом арифм. прогрессии, так как не получили натурального значения номера  n .