Question

1. Компания из двух мальчиков и пяти девочек планирует прокатиться на карусели в форме круга.
Сколькими способами они могут занять все семь мест на карусели, если мальчики не хотят сидеть
рядом

Answer 1

Ответ:

$(5-1)!\cdot5\cdot4=480$

Пошаговое объяснение:

Сначала расставим девочек по кругу.

Всего существует $(5-1)!=4!$ способов расположить девочек по кругу.

У нас стоит 5 девочек. Между ними есть 5 мест, куда могут встать мальчики. Тогда количество способов расположить в эти места двух мальчиков равно $5\cdot4$.

Осталось понять, что эти все эти способы никак не пересекаются, ведь мальчиков мы определяем по расположению девочек.

Итого количество способов

$(5-1)!\cdot5\cdot4=4!\cdot5\cdot4=5!\cdot4=480$