Question

РЕШИТЕ ПОЖАЛУЙСТА
найди целые решения системы неравенств 10-4х>=3(1-х), 3,5+х/4
С ЧЕРТЕЖАМИ, ЗАРАНЕЕ СПАСИБО​

Answer 1

Вот подробное решение, если что жду вопросы

Answer 2

Ответ:

Целыми решениями системы неравенств будут числа;

3; 4; 5; 6; 7.

Объяснение:

Найти целые решение системы неравенств.

$\displaystyle \left \{ {{10-4x\geq 3(1-x)} \atop {3,5+\frac{x}{4} < 2x }} \right.$

В первом неравенстве раскроем скобки.

Второе неравенство умножим на 4.

Перенесем известные вправо, неизвестные влево, поменяв знак на противоположный.

$\displaystyle \left \{ {{10-4x\geq 3(1-x)} \atop {3,5+\frac{x}{4} < 2x \;\;\;\;|\cdot4}} \right.\\\\\left \{ {{10-4x\geq 3-3x} \atop {14+x < 8x}} \right. \\\\\left \{ {{-4x+3x\geq 3-10} \atop {x-8x < -14}} \right. \\\\\left \{ {{-x\geq -7\;\;\;|:(-1)} \atop {-7x < -14}\;\;\;|:(-7)} \right.$

При делении двух частей неравенства на отрицательное число, знак неравенства перевернется:

$\displaystyle \left \{ {{x\leq 7} \atop {x > 2}} \right.$

x ∈ (2; 7]

Целыми решениями системы неравенств будут числа;

3; 4; 5; 6; 7.