Question

обчисліть значення тригонометричних функцій аргументу альфа, якщо
tqα = -√2; 3π/2<α< 2π.

Answer 1

Ответ:

решение смотри на фотографии

Answer 2

Решение.

$\bf tga=-\sqrt2$

Из тождества   $\bf 1+tg^2a=\dfrac{1}{cos^2a}$   найдём   $\bf cos^2a=\dfrac{1}{1+tg^2a}=\dfrac{1}{1+2}=\dfrac{1}{3}$

Так как угол лежит в 4 четверти ,  $\bf \dfrac{3\pi }{2} < a < 2\pi$  ,  то  $\bf cosa > 0$  .

$\bf cosa=\dfrac{1}{\sqrt3}=\dfrac{\sqrt3}{3}$

Из того, что   $\bf sina=cosa\cdot tga$  найдём  $\bf sina=-\dfrac{\sqrt2}{\sqrt3}=-\sqrt{\dfrac{2}{3}}=-\dfrac{\sqrt6}{3}$  .

$\bf ctga=\dfrac{1}{tga}=-\dfrac{1}{\sqrt2}=-\dfrac{\sqrt2}{2}$