Question

Помощь пожалуйста срочно

Answer 1

Ответ:

Ответ: 3; 4.

Объяснение:

Решить уравнение:

$(x^2-3x-4)\cdot{log_5(3x-8)=0$

Число логарифма положительно.

ОДЗ:

$\displaystyle 3x-8 > 0\\\\x > 2\frac{2}{3}$

$\displaystyle x\in\left(2\frac{2}{3} ;+\infty\right)$

• Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю.

1)

$\displaystyle x^2-3x-4=0\\\\D=9+4\cdot4=25\\\\x_1=\frac{3+5}{2}=4;\;\;\;\;\;x_2=\frac{3-5}{2}=-1$

x₂ не подходит по ОДЗ.

2)

$log_5(3x-8)=0\\\\3x-8=5^0\\\\3x-8=1\\\\3x=9\\\\x=3$

Ответ: 3; 4.