Question

ДАЮ 100! БАЛЛОВ ! СРОЧНО

в прямоугольном треугол.АВС с прямым углом в вершине С гипотенуза составляет 13, а катет СВ=12. Отрезок КС=5 проведён к вершине С треугольника и является перпендикуляром к плоскости АВС. Найти

а) площадь треугольника КСА

б) градусную меру угла КСА

Answer 1

А) Сумма векторов AS+SC+CB=AB. (правило суммирования векторов).

Следовательно, нужно найти модуль (длину) вектора АВ.

По Пифагору АВ=√(АС²-ВС²) или АВ=√(169-25)=12 см.

б) Угол между наклонной и плоскостью — это угол между наклонной и ее проекцией на плоскость. Так как отрезок SA перпендикулярен к плоскости, искомый угол — это угол АВS, тангенс которого равен отношению противолежащего катета к прилежащему, то есть

Tgα=SA/AB или tgα=12/12 =1. Arctg(1)=45°.

Ответ: α=45°