Question

в первом ящике есть 8 шариков из которых 3 белые. В втором ящике 10 шариков из которых 6 белые. Из каждое ящикы случайно взяли по однаму шарику. а потом из этих двух шариков случайно взяли одну из них. найти вероятность что взятый шарик черный.

Answer 1

Ответ:

Вероятность того, что из двух шаров, взятых каждый из двух ящиков возьмут черный  шар

Р = 0,5125

Пошаговое объяснение:

• Вероятность наступления события А это отношение количества благоприятных исходов  m количеству общих исходов т.
• Р(А)=m/n

В первом ящике 8 шаров, 5 из них черные.

Вероятность, что из первого ящика взяли черный шар 5/8= 0,625.

Во втором ящике 10 шаров, 4 из них черные.

Вероятность, что из второго ящика взяли черный шар 4/10 = 0,4.

• Вероятность одновременного наступления двух независимых событий равна произведению вероятностей этих событий.
• P(AB) = P(A)*P(B)

Каждый шар могут взять с вероятностью 0,5 (потому что их два)

Взяли первый шар  - вероятность  Р= 0,5*0,625 = 0,3125

Взяли второй шар - вероятность   Р = 0,4 * 0,5 = 0,2

• Вероятность появления одного из двух несовместных событий равна сумме вероятностей этих событий.
• Р(А+В) = Р(А)+Р(В)

Вероятность того, что из двух шаров, взятых каждый из двух ящиков возьмут черный  шар

Р = 0,3125 + 0,2 =0,5125