Question

Помогите решить систему уравнений любым способом.
{ 7( х + у ) - 5у = 11
5( у + 1 )- ( у + 3 ) = 10.

Answer 1

$\displaystyle\bf\\\left \{ {{7(x+y)-5y=11} \atop {5(y+1)-(y+3)=10}} \right. \\\\\\\left \{ {{7x+7y-5y=11} \atop {5y+5-y-3=10}} \right.\\\\\\\left \{ {{7x+2y=11} \atop {4y=8}} \right. \\\\\\\left \{ {{7x+2\cdot 2=11} \atop {y=2}} \right. \\\\\\\left \{ {{7x+4=11} \atop {y=2}} \right. \\\\\\\left \{ {{7x=7} \atop {y=2}} \right.\\\\\\\left \{ {{x=1} \atop {y=2}} \right. \\\\\\Otvet: \ \Big(1 \ ; \ 2\Big)$

Answer 2

Ответ:     ( 1 1/18 ; 1/18 ) .

Объяснение:

    Я думаю , що в другому рівнянні  у 1 - ій дужці стоїть  х + 1 , тоді

   рішаємо так :

  { 7( х + у ) - 5у = 11  ;       ⇒  { 7x + 7y - 5y = 11 ;     ⇒  { 7x - 5y = 11 ;  ⇒

  { 5( x + 1 ) - ( у + 3 ) = 10 ;     { 5x + 5 - y - 3 = 10 ;        { 5x - y = 8 ;

  { 7x - 5y = 11 ;    ⇒  { 7x - 5* ( 5x - 8 ) = 11 ;

  { y = 5x - 8 ;            { y = 5x - 8 ;                 рішимо 1 - ше рівняння :

           7x - 5* ( 5x - 8 ) = 11 ;

           7x - 25x + 40 = 11 ;

           7x - 25x = 11 - 40 ;  

                - 18x = - 29 ;

                     x = - 29 : (- 18 ) ;

                     x = 1 11/18 ;    тоді із  2 - го рівняння маємо :

       y = 5 * ( 29/18 ) - 8 = 8 1/18 - 8 = 1/18 ;     y = 1/18 .    

   В  -  дь :  ( 1 1/18 ; 1/18 ) .    

  #  А якщо в дужці все - таки так , як надруковано , то рішати

ще простіше : знайдемо із  2 - го рівняння  у  і підставимо в 1 - ше .