Question

Функцію y = 2x - 5 задано x + s - 2 <= x <= 4 Знайдіть об ласть значень цієї функції.

Answer 1

Ответ:

E(y) : 2s -9 ≤ y  ≤ 3

Объяснение:

Нам надо в центральной части двойного неравенства получить значение функции.

• Если все части неравенства умножить/разделить на одно и то же число, или ко все частям неравенства прибавить/отнять одно и то же число, мы получим равносильное неравенство.

Что мы и будем делать.

s - 2 ≤ x ≤ 4

Умножим все части на 2

2s - 4 ≤ 2x ≤ 8

Вычтем из всех частей 5

2s -4 - 5 ≤ 2x-5 ≤ 8-5

Теперь произведем замену

y = 2x - 5

2s -9 ≤ y  ≤ 3    - Это и есть область значений функции