Question

В треугольнике АВС биссектриса ВМ пересекает сторону АС в точке М. Найдите АМ, если стороны АВ=6см, ВС=9см и АС=10см

Answer 1

Ответ:

2 см

Пошаговое объяснение:

Биссектриcа BM делит противолежащую сторону AC на отрезки, пропорциональные прилежащим сторонам (по теореме о биссектрисе угла), т.е.

$\frac{AM}{MC} = \frac{AB}{BC} = \frac{6}{9} = \frac{2}{3}$

Введем коэффициент пропорциональности х, тогда АМ=2х см; МС = 3х см; АС= 10 см

Составляем и решаем уравнение:

2х+3х=10

5х=10

х=10/5

х=2

Т.е. АС=2 см.

Ответ: 2 см

Answer 2

Ответ:

С) 4 см

Пошаговое объяснение:

По свойству биссектрисы сторона АС делится точкой М в отношении длин сторон ВА и ВС. Пусть АМ=6х , а ВМ=9х. Тогда

6х+9х=10 15х=10 х=2/3 Значит АМ=6*2/3=4 см