Question

Помогите даю 25 баллов

Answer 1

Ответ:

$\dfrac{39}8=4.875$

Объяснение:

Для начала отметим отрезок $AB$. Его длина по теореме Пифагора

$\displaystyle AB=\sqrt{AC^2+CB^2}=\sqrt{2^2+3^2}=\sqrt{4+9}=\sqrt{13}$

Далее посмотрим на закрашенную область. Угол равен $45^\circ+90^\circ=135^\circ$

Посчитаем, какую часть от площади круга составляет синяя область.

$360^\circ~\to ~S_0\\135^\circ~\to ~S$

Составим пропорцию

$\dfrac{135^\circ}{360^\circ}=\dfrac{S}{S_0}~\Leftrightarrow~S=\dfrac38S_0=\dfrac38\pi R^2$

Вычислим, зная что $AB=R$

$S=\dfrac38\pi R^2=\dfrac38\pi\cdot13=\dfrac{39}8\pi$

В ответ запишем $\frac S\pi$