Question

решите системой линейных уровнений периметр прямоугольник равен 28см Если 2 противоположные стороны увеличить на 6 см, а две другие уменьшить на 2см то его площадь увеличется на 24см^2 найдите стороны прямоугольника ​

Answer 1

Ответ:

В решении.

Объяснение:

Решите системой линейных уравнений:

периметр прямоугольник равен 28 см. Если 2 противоположные стороны увеличить на 6 см, а две другие уменьшить на 2 см, то его площадь увеличится на 24 см^2. Найдите стороны прямоугольника.

Р = 2(а + в);

S прям. = а * в;

а + 6 - увеличенная одна сторона прямоугольника;

в - 2 - уменьшенная другая сторона прямоугольника;

S нового прям. = (а + 6)*(в - 2);

По условию задачи система уравнений:

2(а + в) = 28

(а + 6)*(в - 2) - ав = 24

             ↓

а + в = 14

ав - 2а + 6в - 12 - ав = 24

              ↓

а + в = 14

-2а + 6в = 36

Выразить а через в в первом уравнении, подставить выражение во второе уравнение и вычислить в:

а = 14 - в

-2(14 - в) + 6в = 36

-28 + 2в + 6в = 36

8в = 36 + 28

8в = 64

в = 64 : 8

в = 8;

Теперь вычислить а:

а = 14 - в

а = 6;

Проверка:

2(6 + 8) = 28 (см), верно;

12 * 6 - 6 * 8 = 72 - 48 = 24 (см²), верно.

​