Question

Розв’язати рівняння:
$\frac{x+2}{3} +\frac{x^{2}-1 }{2} =\frac{1}{3}$

Answer 1

$\frac{x + 2}{3} + \frac{ {x}^{2 } - 1}{2} = \frac{1}{3}$

Возведем в общий знаменатель

$\frac{2x + 4 + 3 {x}^{2} - 3 }{6} = \frac{1}{3}$

Крес на крес умножаем

$6x + 12 + 9 {x}^{2} - 9 = 6$

Все переносим в одну сторону

$9 {x}^{2} + 6x - 3 = 0$

Уравнение разделим на 3

$3 {x}^{2} + 2x - 1 = 0$

Находим через Дискриминант

${b}^{2} - 4ac = {2}^{2} - 4 \times 3 \times ( - 1) = 4 + 12 = 16$

Дискриминант равен 16. А теперь находим х1 и х2

$x1x2 = \frac{ - b \binom{ + }{ - } \sqrt{d} }{2a} = \frac{ - 2 \binom{ + }{ - } \sqrt{16} }{2 \times 3} = \frac{2 \binom{ + }{ - } 4}{6} = - \frac{1}{ 3} : 1$

Ответ: -1/3 ; 1