Question

Прямая проходит через точки (2; 1) и (—3;4). Найдите координаты точки пересечения прямой с осью абсцисс​

Answer 1

Ответ:   $( 3\frac{2}{3}; 0)$

Объяснение:

График линейной функции имеет вид $y=kx+b$

Подставим значения точек (2;1) и (-3;4) в формулу вместо х и у, составим и решим систему уравнений:

$\left \{ {{1=2k+b} \atop {4=-3k+b}} \right.$

Решим систему методом сложения (предварительно домножив обе части второго уравнения на (-1):

$\left \{ {{1=2k+b} \atop {-4=3k-b}} \right.$

$2k+b+3k-b=1-4\\5k=-3\\k=-0,6$

$\left \{ {{1=2*(-0,6)+b} \atop {k=-0,6}} \right.\\\left \{ {{1=-1,2+b} \atop {k=-0,6}} \right.\\\left \{ {{b=2,2} \atop {k=-0,6}} \right.$

Значит, функция имеет вид: $y=-0,6x+2,2$

Прямая пересекается с осью абсцисс, когда у=0:

$-0,6x+2,2=0\\-0,6x=-2,2\\x=(-2,2):(-0,6)\\x=3 \frac{2}{3}$