Question

Моторная лодка прошла 25км по течению рекии 3км против течения реки, затратить на весь путь 2часа. Какова скорость течение реки, если она не привосходит 5км в час, а скорость лодки в стоячей воде равна 12 км в час? ​

Answer 1

Ответ:

Вводим переменную х и обозначаем так скорость течения реки. Запишем скорости движения лодки в обоих направлениях и время движения:

12 + х (км/ч) – по течению;

12 – х (км/ч) – против течения.

25 / (12 + х) – время, затраченное по течению реки;

3 / (12 – х) – время против течения.

На весь путь было затрачено 2 часа, составляем уравнение:

25 / (12 + х) + 3 / (12 – х) = 2

300 – 25х + 36 + 3х – 288 + 2x² = 0

2x² - 22x + 48 = 0

x² - 11x + 24 = 0

D = b² - 4 * a * c = 121 – 4 * 1 * 24 = 25, D > 0, два корня уравнения.

x1 = (11 + √25) / 2 = 8;

x2 = (11 - √25) / 2 = 3.

В условии есть примечание, что скорость не больше 5 км/ч, подходит только один корень, х = 3 км/ч.

Ответ: 3 км/ч.