Question

Напишите формулы, связывающие синус, косинус, тангенс и котангенс одного аргумента.

Answer 1

Ответ:

Ответы в Объяснении

Пошаговое объяснение:

tg a*ctg a = 1

sin^2 a + cos^2 a = 1

1 + tg^2 a = 1/cos^2 a

1 + ctg^2 a = 1/sin^2 a

Выражение всех функций через одну:

Через sin a:

cos a = ±√(1 - sin^2 a)

tg a = sin a / (±√(1 - sin^2 a))

ctg a = (±√(1 - sin^2 a)) / sin a

Через cos a:

sin a = ±√(1 - cos^2 a)

tg a = (±√(1 - cos^2 a)) / cos a

ctg a = cos a / (±√(1 - cos^2 a))

Через tg a:

ctg a = 1/tg a

sin a = tg a / (±√(1 + tg^2 a))

cos a = 1 / (±√(1 + tg^2 a))

Через ctg a:

tg a = 1/ctg a

sin a = 1 / (±√(1 + ctg^2 a))

cos a = ctg a / (±√(1 + ctg^2 a))