Question

розв'язати рівняння x⁴-6x²+5=0​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

x⁴-6x²+5=0​

Замена:

х²=t ; $x^{4}$=t²

t²-6t+5=0

Дискриминант:

D=36-4*5=16

√D=√16=4

t1=(6+-4)/2

t2=(6-(-4))/2

t1=5 t2=1

x²=5; x²=1

x=+-√5; х=+-1

Answer 2

Ответ:

x₁ = √5  ,  x₂ = -√5  ,  x₃ = 1  ,  x₄ = -1

Объяснение:

$x^4 - 6x^2 + 5 =0 \\\\Zamena : ~~ t=x^2 ~ ; ~ t^2 =x^4 \\\\ t^2 - 6t +5 =0 \\\\ \displaystyle \left \{ {{t_1 + t_2 = 6} \atop {\!\!\! t_1 \cdot t_2 = 5}} \right. \Leftrightarrow t _1 = 5 ~~ ; ~~ t_2 = 1$

$\hspace{-1,1em }1) ~x^2 = 5 \\\\ x_{1;2} = \pm \sqrt{5}$

$\hspace{-1,1em }2) ~x^2 = 1 \\\\ x_{3;4} = \pm 1$