Question

Напишите уравнение прямой ax+by+c=0, все точки которой находятся в равных расстояниях от точек A(2;4) и B(10;7).

(Число в ответе сокращать не нужно!)

a⋅x+b⋅y+c=0

Answer 1

Ответ:

16x+6y-129=0

Объяснение:

Есть несколько путей решения этой задачи; воспользуемся одним из них. Точка C(x;y) принадлежит искомому множеству тогда и только тогда, когда

$|AC|=|BC|\Leftrightarrow |AC|^2=|BC|^2\Leftrightarrow (x-2)^2+(y-4)^2=(x-10)^2+(y-7)^2;$

$x^2-4x+4+y^2-8y+16=x^2-20x+100+y^2-14y+49;\ 16x+6y-129=0.$  

Answer 2

коэффициенты можно найти следующим образом

а=2*(хВ=хА)=2*(110-2)=2*8=16

b=2*(уВ-уА)=2*(7-4)=2*3=6

с=(хА)²-(хВ)+( уА)² -(уВ)²=4-100+16-49=-149+20=-129

подставим в уравнение ах ++b⋅y+c=0

получим  16*х +6*y+-129=0

Ответ 16х +6⋅y+-129=0