Question

Стороны основания и диагональ прямоугольного параллелепипеда равны 8дм, 9дм и 17дм. Чему равна площадь диагонального сечения этого параллелепипеда?

Answer 1

Диагональ основания по теореме Пифагора равна √8²+9²=√145. Диагональное сечение прямоугольного параллелепипеда - прямоугольник, и диагональ основания - одна из его сторон. Диагональ параллелепипеда является также диагональю сечения, так что зная диагональ этого прямоугольника и его сторону, можно по теореме Пифагора найти вторую сторону сечения - она равна √289-145=√144=12. Значит, площадь сечения равна 12*√145=12√145