Question

При каком значении х числа 2х-3; х-4 и х+2 будут являться последовательными членами геометрической прогрессии?

Найдите эти числа, в ответ запишите наименьших из произведений этих чисел!​

Answer 1

Ответ: x₁=2 и x₂ = -11

Объяснение: если числа 2х-3; х-4 и х+2 будут являются последовательными членами геометрической прогрессии, то для них выполняется основное (характеристическое) свойство геометрической прогрессии:

(х-4)²=(2х-3)(х+2)

х²-8х+16 =2х²+4х-3х-6

2х²+4х-3х-6 - х²+8х-16 =0

х²+ 9х - 22=0  

D= 81+88=169=13²

x₁= (-9+13)/2=2

x₂ = (-9-13)/2=-11