Question

Решить неравенство
(х-4)(х+5)˂0. В ответ напишите количество целых решений.​

Answer 1

Ответ:

8 целых чисел

Объяснение:

$(x-4)*(x+5) < 0$

Отрицательное число может получится при умножении 2-х разных по знаку множителей.

Рассмотрим все возможные случаи:
1.

$\left \{ {{x-4 < 0} \atop {x+5 > 0}} \right.$

$\left \{ {{x < 4} \atop {x > -5}} \right.$

x ∈ (-5;4)

2.

$\left \{ {{x-4 > 0} \atop {x+5 < 0}} \right.$

$\left \{ {{x > 4} \atop {x < -5}} \right.$

x ∈ ∅ (пустое множество)

Значит подходит только первый вариант событий.

Количество целых решений(-4;-3;-2;-1;0;1;2;3) = 8.