Question

Тіло рухається за законом s(t)=5t^3 - 3t^2 + t/2 - 1. Знайти швидкість в момент часу t=3 сек. Відстань в метрах

Answer 1

Ответ:

скорость в момент времени t=3 сек равна 117,5 м/сек

Пошаговое объяснение:

Скорость - это первая производная от пути.

$\displaystyle s(t)=5t^3 - 3t^2 + \frac{t}{2} - 1.\\\\v(t)= s'(t)=\bigg(5t^3 - 3t^2 + \frac{t}{2} -1\bigg)'\\v(t) = 15t^2 -6t + 0.5\\v(3) = 15*3^2 -6*3 + 0.5 = 135 -18 + 0.5 = 117,5$ (м/сек)

Таким образом, скорость в момент времени t=3 сек равна  117,5 м/сек