Question

Вычислите длину вектора АВ если даны точки А (7;4;-5) и В (9;5;-3)
Ответ : длина вектора равна:

Answer 1

Сначала найдём координаты вектора AB

AB(9 - 7; 5 - 4; -3 - (-5)) = AB(2; 1; 2)

Теперь найдем длину по формуле:

$\sqrt{ {2}^{2} + {1}^{2} + {2}^{2} } = \sqrt{9} = 3$

Ответ: |AB| = 3

Answer 2

Ответ:

$3$

Объяснение:

Длина вектора вычисляется по формуле

$A(x_1, y_1, z_1),~B(x_2,y_2,z_2)\Big.\\|\vec{AB}|=\sqrt{(x_1-x_2)^2+(y_1-y_2)^2+(z_1-z_2)^2}$

Запишем для нашего вектора

$A(7,4,-5),~B(9,5,-3)\Big.\\|\vec{AB}|=\sqrt{(7-9)^2+(4-5)^2+(-5+3)^2}=\sqrt{4+1+4}=\sqrt{9}=3$