Question

7. Прямокутник зі сторонами 4 дм і 3,6 дм розрізали на квадрати, сторона кожного з яких дорівнює 0,2 дм. Скільки утворилося квадратів?
8. Сторона ромба дорівнює 10 см, а одна з діагоналей - 16 см. Знайдіть площу ромба.​

Answer 1

Ответ:

7) Получится 360 квадратов. 8) Площадь ромба равна 96 см².

Объяснение:

7. Дан прямоугольник со сторонами 4 дм и 3,6 дм. Прямоугольник разрезали на квадраты, сторона которых равна 0,2 дм.

Найдем площадь прямоугольника. Для этого длину умножим на ширину.

$4\cdot 3,6= 14,4$ ( дм²) - площадь прямоугольника.

Найдем площадь квадрата по формуле:

$S=a^{2} ,$   a-  сторона квадрата.

$(0,2)^{2} =0,2\cdot0,2=0,04$ (дм ²) - площадь квадрата.

Найдем сколько получится квадратов

$14,4:0,04=1440:4= 360$ - квадратов получится.

При разрезании получится 360 квадратов.

8) По условию задан ромб АВСD . Сторона ромба равна 10 см, диагональ  ВD = 16 см.

Диагонали ромба пересекаются под прямым углом и точкокй пересечения делятся пополам.

Тогда ВО=ОD=16 : 2 =8 см.

Δ АОВ - прямоугольный.

По теореме Пифагора: в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

$AB^{2} =AO^{2} +BO^{2} ;\\AO^{2}=AB^{2} -BO^{2} ;\\AO= \sqrt{AB^{2} -BO^{2}} ;\\AO= \sqrt{10^{2}-8^{2} } =\sqrt{100-64} =\sqrt{36} =6$

Тогда вторая диагональ

$AC =2\cdot AO;\\AC =2\cdot6 =12$ см.

Площадь ромба равна полупроизведению диагоналей ромба.

$S= \dfrac{1}{2} \cdot AC\cdot BD;\\\\S =\dfrac{1}{2} \cdot 12\cdot 16=6\cdot16 =96$  

Площадь ромба равна 96 см².

#SPJ1