Телефонна станція обслуговує 1000 абонентів. Імовірність того, що протягом
години абонент розмовлятиме по телефону, дорівнює в середньому 0,002. Яка ймовірність того, що протягом години одночасно розмовлятимуть по телефону 5 абонентів.
Ответы
Ответ дал:
2
Ответ:
Пошаговое объяснение:
Телефонная станция обслуживает 1000 абонентов. Вероятность того, что в течение часа абонент будет разговаривать по телефону, равняется в среднем 0,002. Какова вероятность того, что в течение часа одновременно будут разговаривать по телефону 5 абонентов.
Дано:
n = 1000
p = 0,002; q = 1 - p = 0,998
k = 5
_________________
p(k) - ?
Локальная теорема Лапласа:
Pₙ(k) = (1/√(n·p·q))·φ(x)
x = (k - n·p) / √(n·p·q)
Находим:
√ (n·p·q) = √ (1000·0,002·0,998) ≈ 1,413
1/√ (n·p·q) = 1 / 1,413 ≈ 0,71
x = (5 - 1000·0,002) / 1,413 ≈ 2,12
Из таблицы значений функции φ(2,12) = 0,0422
P₁₀₀₀(5) = 0,71·φ(2,12)
P₁₀₀₀(5) = 0,71·0,0422 ≈ 0,03
Вас заинтересует
1 год назад
1 год назад
1 год назад
7 лет назад
7 лет назад
8 лет назад
8 лет назад