Question

Через точку пересечения биссектрис углов В и С треугольника АВС проведена прямая параллельно ВС, которая пересекает стороны АВ и АС треугольника в точках М и N, соответственно. Найдите MN, если MB=5 см, NC=6 см.

Answer 1

Ответ:

Пусть точка пересечения биссектрис О.

СО и ВО - секущие при параллельных прямых MN и ВС. Углы ВСО и NОС - внутренние накрест лежащие => равны, а т. к. СО - биссектриса, угол NОС= и углу NСО => треуг. СОN - равнобедренный и NС=NО=6см.

По такому же принципу ВМ=ОМ=5см

MN=МО+ON= 5+6=11см

Пошаговое объяснение: