Question

Развяжите 2 sin 2 x - 9 sin x - 5 = 0

Answer 1

Ответ:

2 sin² x - 9 sin x - 5 = 0

Замена: sinx=t

2t^2-9t-5=0

D=81-4*(-5)*2=81+40=121

x1=(9+11)/2*2=20/4=5

x2=(9-11)/2*2=-2/4=-1/2

sinx=5 не удовлетворяет условию, т.к. sin принимает значения [-1;1]

sinx=-1/2

x=(-1)ⁿ⁺¹ * p/6 + pn, n∈Z