Question

Складіть зведене квадратне рівняння корені якого дорівнюють -2 -√3 і -2+√3

Answer 1

Запишемо т. Вієта для такого рівняння:

$x_1x_2=(-2-\sqrt{3})(-2+\sqrt{3} )=1, \\x_1+x_2=-2-\sqrt{3}+-2+\sqrt{3} =-4$

За теоремою, оберненою до т. Вієта маємо шукане рівняння:

$x^2+4x+1=0$