Question

При каких значениях n векторы m=(3;6;12) и k=(1;2;n) коллинеарны

Answer 1

Найти значения n, при которых векторы m=(3;6;12) и k=(1;2;n) коллинеарны.

Ответ:

n=4

Пошаговое объяснение:

Условие колинеарности векторов:

$\LARGE \boldsymbol{} \displastyle \frac{x_1}{x_2} =\frac{y_1}{y_2} =\frac{z_1}{z_2}$

где $\large \boldsymbol {} (x_1;y_1;z_1)$ - координаты первого вектора, $\large \boldsymbol {} (x_2;y_2;z_2)$ - второго.

$\large \boldsymbol {} \vec{m} (3;6;12) - x_1=3, y_1 =6,z_1=12\\\\ \vec{k} (3;6;12) - x_2=1, y_2 =2,z_2=n$

Подставляем имеющиеся значения в вышеуказанную формулу:

$\Large \boldsymbol{} \displastyle \frac{3}{1} =\frac{6}{2} =\frac{12}{n}$

По основному свойству пропорции:

$\Large \boldsymbol{} \displastyle n=\frac{2*12}{6} =\frac{24}{6} =4$