Question

Знайти суму чотирьох перших членів геометричної прогресії, якщо

b2=2; b5 =-16

Answer 1

Объяснение:

$b_2=2\ \ \ \ \b_5=-16\ \ \ \ \ \ S_4=?\\\left \{ {{b_2=b_1q=2} \atop {b_5=b_1q^4=-16}} \right. \ \ \ \ \ \left \{ {{b_1q=2} \atop {d_q^4=-16}} \right. .$

Разделим второе уравнение на первое:

$\frac{b_1q^4}{b_1q} =\frac{-16}{2}\\ q^3=-8\\q^3=(-2)^3\\q=-2.\\b_2=b_1*(-2)=2\\-2b_1=2\ |}:(-2)\\b_1=-1.\\S_4=-1*\frac{(-2)^4-1}{-2-1}=-\frac{16-1}{-3} =\frac{15}{3}=5.$

Ответ: S₄=5.