Човен за 3 години за течією і 4 години проти течії проходить 130км. За 3 години проти течії він проходить на 4 км більше, ніж за 2 години за течією. Знайдіть власну швидкість човна та швидкість течії.
Ответы
Ответ:
19; 3
Объяснение:
x - скорость лодки, км/ч.
y - скорость течения реки, км/ч.
Система уравнений:
3(x+y)+4(x-y)=130
3(x-y)-2(x+y)=4
1) 3(x+y)+4(x-y)=130
3x+3y+4x-4y=130
7x-y=130
2) 3(x-y)-2(x+y)=4
3x-3y-2x-2y=4
x-5y=4
x=4+5y
7(4+5y)-y=130
28+35y-y=130
34y=130-28
y=102/34
y=3 км/ч - скорость течения реки.
x=4+5·3=4+15=19 км/ч - собственная скорость лодки.
Ответ:
3 км/ч; 19 км/ч
Объяснение:
пусть скорость катера по течению х км/ч, против у км/ч
отсюда система уравнений
3х+4у=130
3у-2х=4
отнимем от первого уравнения второе:
у+5х=126
у=126-5х подставим во второе уравнение.
3*(126-5х)-2х=4
3*126-15х-2х=4
378-4=17х
х=374/17
х=22
у=126-5*22
у=16
чтобы найти собственную скорость лодки, надо к скорости по течению прибавить скорость против течения и поделить на два.
(22+16)/2=38/2=19(км/ч) - собственная скорость лодки
чтобы найти скорость течения реки, надо от скорости по течению отнять скорость против течения и поделить на два.
т.е. (22-16)/2=6/2=3( км/ч)