Question

Човен за 3 години за течією і 4 години проти течії проходить 130км. За 3 години проти течії він проходить на 4 км більше, ніж за 2 години за течією. Знайдіть власну швидкість човна та швидкість течії.​

Answer 1

Ответ:

19; 3

Объяснение:

x - скорость лодки, км/ч.

y - скорость течения реки, км/ч.

Система уравнений:

3(x+y)+4(x-y)=130

3(x-y)-2(x+y)=4

1) 3(x+y)+4(x-y)=130

3x+3y+4x-4y=130

7x-y=130

2) 3(x-y)-2(x+y)=4

3x-3y-2x-2y=4

x-5y=4

x=4+5y

7(4+5y)-y=130

28+35y-y=130

34y=130-28

y=102/34

y=3 км/ч - скорость течения реки.

x=4+5·3=4+15=19 км/ч - собственная скорость лодки.

Answer 2

Ответ:

3 км/ч; 19 км/ч

Объяснение:

пусть скорость катера по течению х км/ч, против у км/ч

отсюда система уравнений

3х+4у=130

3у-2х=4

отнимем от первого уравнения второе:

у+5х=126

у=126-5х подставим во второе уравнение.

3*(126-5х)-2х=4

3*126-15х-2х=4

378-4=17х

х=374/17

х=22

у=126-5*22

у=16

чтобы найти собственную скорость лодки, надо к скорости по течению прибавить скорость против течения и поделить на два.

(22+16)/2=38/2=19(км/ч) - собственная скорость лодки

чтобы найти  скорость течения реки, надо от скорости по течению отнять  скорость против течения и поделить на два.

т.е. (22-16)/2=6/2=3( км/ч)