Question

2. Найти решение дифференциального уравнения с разделяющимися переменными.

Answer 1

Ответ:

$\frac{dy}{x} = \frac{dx}{ {y}^{2} }$

используем свойство пропорции:

${y}^{2} dy = xdx \\ ∫ {y}^{2} dy = ∫xdx\\ \frac{ {y}^{3} }{3} = \frac{ {x}^{2} }{2} + C \\ {y}^{3} = \frac{3}{2} {x}^{2} + 3C = 1.5 {x}^{2} + C_{1} \\ {y}^{3} = 1.5 {x}^{2} + C_{1}$