Ответы
Пошаговое объяснение:
№1
х/2 - у/3 - 1 = 0
х/5 - у/4 + 1 = 0
х/2 - у/3 = 1 | * 6
х/5 - у/4 = -1 | * 20
3х - 2у = 6 | : 2
4х - 5у = -20
1,5х - у = 3
4х - 5у = -20
у = 1,5х - 3
4х - 5у = -20
1)
4х - 5у = -20
4х - 5(1,5х - 3) = -20
4х - 7,5х + 15 = -20
-3,5х = -20 - 15
-3,5х = -35
х = -35 : (-3,5)
х = 10
2)
у = 1,5х - 3
у = 1,5*10 - 3
у = 15 - 3
у = 12
Ответ: (10; 12)
№2
х/3 - у/2 + 3 = 0
х/2 + у/5 - 5 = 0
х/3 - у/2 = -3 | *6
х/2 + у/5 = 5 | * 10
2х - 3у = -18
5х + 2у = 50 | : 5
2х - 3у = -18
х + 0,4у = 10
2х - 3у = -18
х = 10 - 0,4у
1)
2х - 3у = -18
2(10 - 0,4у) - 3у = -18
20 - 0,8у - 3у = -18
-3,8у = -18 - 20
-3,8у = -38
у = -38 : (-3,8)
у = 10
2)
х = 10 - 0,4у
х = 10 - 0,4*10
х = 10 - 4
х = 6
Ответ: (6; 10)
№3
х/6 + у/2 - 5 = 0
х/3 + у/4 - 4 = 0
х/6 + у/2 = 5 | * 30
х/3 + у/4 = 4 | * 12
5х + 15у = 150
4х + 3у = 48 | : 4
5х + 15у = 150
х + 0,75у = 12
5х + 15у = 150
х = 12 - 0,75у
1)
5х + 15у = 150
5(12 - 0,75у) + 15у = 150
60 - 3,75у + 15у = 150
-3,75у + 15у = 150 - 60
11,25у = 90
у = 90 : 11,25
у = 8
2)
х = 12 - 0,75у
х = 12 - 0,75*8
х = 12 - 6
х = 6
Ответ: (6; 8)
х/2 - у/3 - 1 = 0
х/5 - у/4 + 1 = 0
умножим обе части первого уравнения на наименьший общий знаменатель 6, а второй на 20
3х-2у-6=0
4х - 5у+20=0
вычтем из второго первое.
х-3у+26=0, выразим х =3у-26, подставим в первое.
9у-78-2у-6=0, откуда
7у=84
у=84/7
у=12
х=3*12-26
х=36-26
х=10
Ответ (10;12)
2)х/3 - у/2 + 3 = 0
х/2 + у/5 - 5 = 0
умножим первое на 6, второе на 10
2х - 3у+18=0
5х + 2у -50=0
сложим два уравнения
7х-у-32=0, выразим
у=7х-32 подставим его во второе. получим
5х+14х-64-50=0
19х=114
х=114/19
х=6
у=7*6-32
у=42-32
у=10
Ответ (6;10)
3)х/6 + у/2 - 5 = 0
х/3 + у/4 - 4 = 0
умножим первое на 6, второе на 12
х+3у-30=0⇒х=30-3у подставим во второе.
4х+3у-48=0, получим
120-12у+3у-48=0, откуда
-9у=-72
у=8
х=30-3*8
х=6
Ответ (6;8)
4) х/5-у/3+0.6=0
х/4+у/6-1=0
умножим первое на 15, второе на 12
3х-5у+9=0
3х+2у-12=0
выразим из 1-го 3х=5у-9, подставим во 2-е
5у-9+2у-12=0, откуда
7у=21
у=3
3х=15-9
х=6/3
х=2
Ответ (2;3)