Question

Как решить уровнения 39:y>9

Answer 1

Ответ:

$\displaystyle \boldsymbol {0 < y < 4\frac{1}{3} }$

Пошаговое объяснение:

39 : у > 9

$\displaystyle \frac{39}{y} > 9$

Перенесем правую часть влево, приведем к общему знаменателю и посмотрим, что получится.

$\displaystyle \frac{39}{y} -9 > 0\\\\\\\frac{39-9y }{y} > 0$

Чтобы дробь была больше нуля, числитель и знаменатель должны быть одного знака.

Рассмотрим знаменатель и числитель.

Оба меньше нуля

$\displaystyle \left \{ {{39-9y < 0} \atop {y < 0\hfill}} \right. \left \{ {{-9y < -39} \atop {y < 0\hfill}} \right. \left \{ {{y > \displaystyle \frac{39}{9} } \atop {y < 0\hfill}} \right. \quad \Rightarrow \quad y\in \emptyset$

В этом случае решения нет.

Оба больше нуля

$\displaystyle \left \{ {{39-9y > 0} \atop {y > 0\hfill}} \right. \left \{ {{-9y > -39} \atop {y > 0\hfill}} \right. \left \{ {9y < 39} \atop {y > 0\hfill}} \right. \left \{ {{\displaystyle y < 4\frac{1}{3}} \atop {y > 0\hfill}} \right. \quad \Rightarrow \quad 0 < \displaystyle y < 4\frac{1}{3}$

В этом случае решение  $\displaystyle 0 < y < 4\frac{1}{3}$

Таким образом, мы получили решение неравенства    $\displaystyle 0 < y < 4\frac{1}{3}$