Question

Функцию задано формулой f(x)= sin5xcos3x-sin3xcos5x
1) Найдите нули функции f (x)
2) Найдите кол-во нулей функции f(x), которые принадлежат отрезку [0;п]

Answer 1

1) f(x)=sin5xcos3x-sin3xcos5x=0

sin2x=0

2х=πn; n∈Z

x=πn/2; n∈Z- нули - это те значения х, при который  f(x)=0

2)  0≤πn/2≤π

0≤n/2≤1

0≤n≤2

нули при n= 0; n=1; n=2, т.е. три нуля