розв'язування задач за допомогою дробових раціональних рівнянь задачі.
Одна труба може заповнити басейн на 12 год швидше ніж друга. За скільки годин може заповнити басейн кожна труба, працюючи самостійно, якщо за спільної роботи двох труб басейн заповняється за 8 год?
Ответы
Ответ дал:
1
Ответ:
12; 24
Объяснение:
За единицу примем бассейн.
x - часть бассейна, которую заполняет 1-я труба за 1 ч.
y - часть бассейна, которую заполняет 2-я труба за 1 ч.
Система уравнений:
8(x+y)=1
1/y -1/x=12
1) 8(x+y)=1
x+y=1/8
y=1/8 -(8x)/8
y=(1-8x)/8
2) 1/y -1/x=12
8/(1-8x) -1/x=12
8x-1+8x=12x(1-8x)
16x-1=12x-96x²
96x²+4x-1=0; D=16+384=400
x₁=(-4-20)/192=-24/192 - ответ не подходит.
x₂=(-4+20)/192=16/192=1/12 - часть бассейна, которую заполняет 1-я труба за 1 ч.
1/(1/12)=12 ч - количество часов, за которые может заполнить бассейн 1-я труба.
12+12=24 ч - количество часов, за которые может заполнить бассейн 2-я труба.
Вас заинтересует
1 год назад
1 год назад
7 лет назад
7 лет назад