Question

Число 27 представили у вигляді суми двох невід'ємних доданків так, що добуток квадрата одного з них на інше був найбiльшим. Чому дорівнює менше з цих чисел?​

Answer 1

Ответ:

9

Объяснение:

Нехай перше число x, тоді друге число 27−x, добуток квадрата одного з них на інше x2(27−x).

Розглянемо функцію y=x2(27−x) та знайдемо її найбільше значення, тобто максимум.

y=x2(27−x)=27x2−x3

y′=54x−3x2=−3x(x−18)

Критичні точки: 0; 18

Отже, точка максимума x=18.

Перше число 18, друге число 27−18=9.

Правильна відповідь: 9