Question

Розв'язування задач за допомогою дробових раціональних рівнянь.
Швидкість одного велосипедиста на 3 км/год більша ніж швидкість другого, тому 120 км він проїжджає на 2 год швидше ніж другий велосипедист. Знайдіть швидкість кожного велосипедиста.

Answer 1

Ответ:

15; 12

Объяснение:

(x+3) - скорость 1-го велосипедиста, км/ч.

x - скорость 2-го велосипедиста, км/ч.

(y-2) - время в пути 1-го велосипедиста, ч.

y - время в пути 2-го велосипедиста, ч.

Система уравнений:

(x+3)(y-2)=120

xy=120

(x+3)(y-2)=xy

xy-2x+3y-6=xy

3y-2x=6

2x=3y-6

x=(3y-6)/2

(3y-6)/2 ·y=120

3y²-6y=240                                          |3

y²-2y-80=0; D=4+320=324

y₁=(2-18)/2=-16/2=-8 - ответ не подходит.

y₂=(2+18)/2=20/2=10 ч - время в пути 2-го велосипедиста.

x·10=120

x=120/10

x=12 км/ч - скорость 2-го велосипедиста.

12+3=15 км/ч - скорость 1-го велосипедиста.