Question

Допоможіть будь ласка!!!!
Знайти проміжки зростання функції y=f(x), якщо f'(x)=(x-1)(x-5)​

Answer 1

Ответ:

$x\in(-\infty,1)\cup(5,+\infty)$

Объяснение:

Нам дана производная

$f'(x)=(x-1)(x-5)$

Найдем ее нули

$\displaystyle f'(x)=0~\Leftrightarrow~ (x-1)(x-5)=0\\\\\left [ {{x=1} \atop {x=5}} \right.$

Найдем знаки производной. Где знак +, там функция возрастает - см. рисунок

Запишем ответ:

$x\in(-\infty,1)\cup(5,+\infty)$

Answer 2

Ответ:

( -∞; 1]∪[ 5; +∞)

Объяснение:

f'(x)=(x-1) (x-5)

f'(x)=0 <-> (х-1)(х-5)=0

х^2-6х+5=0

[х1=1; х2=5;

( -∞; 1]∪[ 5; +∞)