Question

Срочно , даю 50 баллов
знайдіть сторони прямокутника , якщо їх сума дорівнює 7 см , а діагональ прямокутника 5 см

Answer 1

Ответ:

$3$ и $4$

Объяснение:

Обозначим стороны прямоугольника за $a$ и $b$

Тогда сумма $a+b=7$

И по теореме Пифагора квадрат диагонали равен сумме квадратов сторон, т.е. $5^2=a^2+b^2$

Составим и решим систему

$\displaystyle \left \{ {{a^2+b^2=25} \atop {a+b=7}} \right. \Bigg.\\\\\left \{ {{a^2+b^2+2ab=25+2ab} \atop {a+b=7}} \right.\Bigg.\\\\\left \{ {{(a+b)^2=25+2ab} \atop {a+b=7}} \right. \Bigg.\\\\\left \{ {{2ab=49-25} \atop {a+b=7}} \right. \Bigg.\\\\\left \{ {{2ab=24} \atop {a+b=7}} \right. \Bigg.\\\\\left \{ {{ab=12} \atop {a+b=7}} \right. \Bigg.\\\\\left \{ {{a=3} \atop {b=4}} \right.$